Из второго уравнения находим t=(1-y)/2. Подставляя это выражение в первое уравнение, получим зависимость x=f(y).
х - ширина
4х - длина
(4х + х) * 2 = 10х - изначальный периметр
4х * 1,1 = 4,4х - длина после увеличения
0,8х - ширина после уменьшения на 20% (100 - 20 = 80; 80% = 0,8 в десятичных дробях)
(4,4х + 0,8х) * 2 = 10,4х
10,4х - 10х = 0,4х
0,4 * 100 = 40%
Периметр увеличился на 40%
Номер 1
а) 10-13=-3
б) -10-(-8)=-2
в) 11-(-2)=13
г) 5-20=-15
д) -9-(-4)=-5
е) -30-31=-61
ж) -5-20=-25
з) 9-(-4)=13
и) 30-31=-1
Номер 2
а) 23-12=11
23-11=12
б) -23-(-12)=-11
-23-(-11)=-12
в) -1-(-12)=11
-1-11=-12
г) 5-20=-15
5-(-15)=20
д) -43-(-22)=-21
-43-(-21)=-22
Номер 3
а) 23-45=-22
б) 23-(-45)=67
в) -23-45=-68
г) -23-(-45)=22
д) 51-60=-9
е) 51-(-60)=111
ж) -50-60=-110
з)-51-(-60)=9
Необходимое условие экстремума: производная равна нулю.
Производная данной функции обращается в ноль в точках -2 и 4
Эти точки являются точками возможных экстремумов. Чтобы узнать есть в каждой из этих точек экстремум надо воспользоваться теоремой- достаточное условие экстремума функции.
х₀- точка, в которой производная равна нулю. Если при переходе через точку х₀ производная меняет знак с "+" на "-", то х₀- точка максимума, если с "-" на "+", то точка минимума.
При переходе через точку х=4 производная меняет знак с "-" на "+"
График расположен ниже оси ох, а после точки 4 выше оси ох.
х=4 - точка минимума
