4sin2x=7cos²x-<span>7sin²x
</span>
4sin2x=7·(cos²x-<span>sin²x)
</span>4sin2x=7·cos2x
Делим на сos2x≠0
tg2x=7/4
2x=arctg(7/4)+πk, k∈Z<span> <span>
x=(1/2)</span></span>arctg(7/4)+(π/2)·k, k∈Z<span> </span><span>
или
</span><span>7sin²x+4·2sinx·cosx-7cos²x=0
Делим на cos²x≠0
7tg²x+8tgx-7=0
D=64-4·7·(-7)=64+196=260
tgx=(-8-2√65)/14 или tgx=(-8+2√65)/14</span>
tgx=(-4-√65)/7 или tgx=(-4+√65)/7
х=artcg(-4-√65)/7 + πn, n∈Z или х=artcg(-4+√65)/7 + πm, m∈Z
Y'=3/5*x²
--------------------------------------------
обозначим sin x = y,
получаем уранение y* (4 y - 3) = 0, y = 0, y = 3/4
sin x = 0, x = Pi * k, k --целое;
sin x = 3/4, x = (-1)^k * arcsin(3/4) + 2 Pi * k
5)x²+6x+9-2x²+8x-49≤0
-x²+14x-40≤0
x²-14x+40≥0
x1+x2=14 U x1*x2=40⇒x1=4 U x2=10
+ _ +
_____________________________________
4 10
х∈(-≈;4] U [10;≈) C
6)-x(x-6)...0
x=0 x=6
_ + _
_______________________________________________
0 6
x∈
7)x=0,5 x=-0,8 x=1
_ + _ +
________________________________________________________
-0,8 0,5 1
x∈(-≈;-0,8] U [0,5;1]
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,