Question

Скорость движения точки v=(2t+8t^(-2) ) м/с. Найдите ее путь за 2-ю секунду

Answer 1

Производная от пути есть скорость, следовательно, первообразная от скорости есть путь, т.е.

$\displaystyle S(t)= \int\limits {v(t)} \, dt=\int\limits {(2t+8t^{-2})} \, dt=t^2- \frac{8}{t}$

t=2 c.

$S(2)=2^2- \frac{8}{2} =4-4=0$