Question

Пользуясь правилами и формулами дифференцирования найдите производную функции:

<span />

Answer 1

$y= \frac{x^3}{3}-2x^2+4x-5 \\ y'=\boxed{x^2-4x+4 }$

$y= \sqrt{x} +\sin \frac{x}{2} +x^2tg(2x) \\ y'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{2} \cos \frac{x}{2}+2xtg(2x)+2x^2\cdot \frac{1}{\cos^2x}$

$y= \frac{1-\cos x}{1+\sin x} \\ y'= \frac{(1-\cos x)'(1+\sin x)-(1-\cos x)(1+\sin x)'}{(1+\sin x)^2} = \frac{\sin x-\cos x+1}{(1+\sin x)^2}$