По т. Косинусов имеем:
cosa=(3²+5²-7²)/(2·3·5)=-15/30=-1/2⇒a=120 градусов
Ответ:
Объяснение:
На рисунке 23 угол KMD = углу EMF, угол DME = углу FMP. Докажите, что DM перпендикулярно MF.
Эта задача имеет решение только если DK // AC
Если они параллельны,то угол D = углу А
1.угол К=углу С как соответственные углы при параллельных DK и AC и секущей AB и BC , угол В общий
следовательно ABC подобен DBK по трем равным углам
2.DB/AB=DK/AC
x/15=3/12
x=3.75
BD=3.75
Для ΔЕКН по теореме Пифагора
9² + (4x)² = (5x)²
81 + 16x² = 25x²
81 = 9x²
9 = x²
x = 3 см
НК = 4x = 4*3 = 12 см
РО = НК = 12 см
Для ΔЕРО по теореме Пифагора
(9+а)² + 12² = 20²
(9+а)² + 144 = 400
(9+а)² = 256
9+а = 16
а = 16 - 9
а = 7 см
меньшее основание 7 см
большее основание 9+7 = 16 см
Средняя линия
1/2(7+16) = 23/2 см