Question

В геометрической прогрессии с положительным знаменателем 3ий член равен 4ём, а 5ый = 16.Найдите сумму первых 10ти членов этой геометрической прогрессии

Answer 1

По св-ву геометрической прогрессии:
$b_{4} = \sqrt{ b_{3} * b_{5} } = \sqrt{4*16} =8$
Значит, q=2, а b1=1.
$S_{10} = \frac{ b_{1}* (q^{10}-1) }{q-1} = \frac{1*(2^{10}-1) }{2-1} =1024-1=1023$
Ответ: 1023.