F(x)=x+2x⁴
f `(x)=(x+2x⁴)`=1+2*4x³=1+8x³=1³+(2x)³=(1+2x)(1-2x+4x²)
f `(x)=0 при (1+2x)(1-2x+4x²)=0
2(0,5+x)(1-2x+4x²)=0
1-2x+4x²≠0 (D=-12<0)
- +
__________-0,5________________
min
при х=-0,5 функция f(x)=x+2x⁴ принимает наименьшее значение
Ответ: -0,5
(log(2)2x^-1/log(2)x * log(2)2x²/log(2)x) : (log(2)x/log(2)2x * log(2)x/log(2)2x^-2)<40
((1-log(2)x)(1+2log(2)x)(1+log(2)x)(1-2log(2)x)-40log(2)^4 x)/log(2)^4 x<0
((1-log²(2)x)(1-4log²(2)x)-40log(2)^4 x)/log(2)^4 x<0
(1-4log²(2)x-log²(2)x+4log(2)^4 x-40log(2)^4 x)/log(2)^4 x<0
(1-5log²(2)x-36log(2)^4 x)/log(2)^4 x<0
1-5log²(2)x-36log(2)^4 x<0, log(2)^4 x>0 при любом х>0
36log(2)^4 x +5log²(2)x-1>0
log²(2)x=a
36a²+5a-1>0
D=25+144=169 √D=13
a1=(-5-13)/72=-1/4
a2=(-5+13)/72=1/9
+ _ +
_________________________________
-1/4 1/9
a<-1/4⇒og²(2)x<-1/4-нет решения
a>1/9⇒log²(2)x>1/9⇒(log(2)x-1/3)(log(2)x+1/3)>0
+ _ +
____________________________________
-1/3 1/3
log(2)x<-1/3⇒x<1/∛2 и log(2)x>1/3⇒x>∛2
Пусть длина отрезка ВС х. Тогда длина отрезка АВ 4х. Всего (х+4х) или по условию задачи 60 см.
Имеем уравнение: х+4х=60
5х=60
х=12 см.
АС=60 см.
ВС=12 см.
2:(1 1/2-2/3)=5/6:2=1 2/3