Пример №1.Батарея аккумуляторов с ЭДС ξ = 2,8 В включена в цепь согласно схеме. R1 = 3,6 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 6 Ом. Амперметр показывает силу тока I2 = 0,24 А. Определить внутреннее сопротивление батареи. Сопротивлением амперметра пренебречь.
<span><span>Дано:Решение:</span><span><span>ξ = 2,8 В<span>R1 = 3,6 Ом</span><span>R2 = 4 Ом</span><span>R3 = 6 Ом</span><span>I2 = 0,24 А</span></span><span>Т.к. цепь замкнута, то полное сопротивление цепи равно:.Согласно закону Ома для полной замкнутой цепи получаем:;</span></span><span>r = ?</span></span>
Расчет:<span>r =1 Ом;</span>
Ответ:<span>r = 1Ом.</span>
Пример №2. В помещении, удаленном от генератора на расстояние 200 м включены параллельно 44 лампочки накаливания сопротивлением 440 Ом каждая. Напряжение на лампочках равно 220 В. Проводка выполнена медным проводом с площадью поперечного сечения S = 17 мм2. Определить падение напряжения в проводящих проводах и напряжение на зажимах генератора.
<span><span>Дано:Решение:</span><span><span><span>L=200 м</span><span>RЛ=440 Ом</span><span>N=44</span><span>UЛ=220 В</span><span>S=17 мм2</span>ρ=0,017<span>×10-6Ом</span></span><span>Напряжение на зажимах генератора больше напряжения на лампах на величину падения напряжения на подводящих проводах:.Провода круглого сечения, выполнены из меди, следовательно:;</span></span><span>UПР=? </span><span>UГЕН=?</span></span>
.
После подстановок получим:
.
Рассчитаем численное значение <span>U<span>ПР </span>= 8,8В.</span>
Теперь найдем падение напряжения на зажимах генератора:
<span>UГЕН=220+8,8=228,8 В;</span>
Ответ:<span>UПР = 8,8В; </span><span>UГЕН = 228,8 В.</span>
В нашей экспериментальной задаче показания выше будут у того вольтметра, у которого сопротивление больше. Особенно наглядна будет разница в показаниях вольтметров, если
R<span>v1 </span>= 5r, а Rv2 = 10 r.
При составлении реальной электрической цепи основное правило заключается в том, что измерительные приборы не должны менять режима ее работы. Это возможно, если сопротивление амперметра RA значительно меньше сопротивления цепи, а сопротивление вольтметра Rv значительно превышает сопротивление участка цепи, к которому он подключен. Это общее определение, которое дается во всех учебных пособиях. Но даже, если сопротивление вольтметра R<span>v </span>в десять раз превышает величину измеряемого сопротивления R, заранее нельзя сказать, достаточно ли этого. Рассмотрим задачу об определении величины неизвестного сопротивления с помощью вольтметра и амперметра.
<span>Пример №12. </span>Можно ли найти величину неизвестного сопротивления R, не используя мостик Уитстона, а располагая лишь вольтметром и амперметром с неизвестными сопротивлениями?
Решение:
Для определения R необходимо провести измерения при двух разных подключениях вольтметра. Рассмотрим две схемы соединения (рис.1 и 2):
<span><span /><span>Рис. 1Рис. 2</span></span>
Поскольку в опыте выполняется условие, что RA<Rv и Rv>R, а разность потенциалов между точками А и В одинакова в обоих случаях и равна U, можно записать соотношения:
;
;
.
<span>Решение этой системы уравнений позволяет найти R, RV, RA:</span>
;
;
.
Заметим, что если RA = 0,1R, а Rv = 10R, то, пользуясь любой из приведенных на рис. 1 и 2 электрических схем, искомое сопротивление R можно найти с точностью только около 10%.