ctgx=1/tgx
заменим:
tgx=a
2/a-3a+5=0
приведем к общему знаменателю, умножив на a:
-3a^2+5a+2=0
умножим на -1 для удобства:
3a^2-5a-2=0
решим через дискриминант:
a=5+-sqrt(25+24)/6=5+-7/6=2; =-1/3
Разберем два варианта:
tgx=2
x=arctg2+пн
второй:
tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+пн
Ответ:
x=arctg2+пн и arctg(-1/3)+пн.
5.8 (7.9 - 2.8) + 5.1 = 29.58 + 5.1 = 34.68
Если под корнем только sinx,то
sinx≥0
x∈[2πn;π+2πn,n∈z]
Если под корнем все,то
sinx+1≥0
sinx≥-1
x∈[-π/2+2πn,3π/2+2πn,n∈z]
-2x²-5x-x+3>0|*(-1)
2x²-6x+3<0
D=(-6)²-4*2*3=36-24=12=√12=3,464
x1=(-(-6)+3,464)/2*2=9,464/4
x1=2,366
x2=(-(-6)-3,464)/4=2,536/4
x2=0,634
x∈(0,634; 2,366)