Решение
<span>2sin^2(x)=3cos(x)
2*(1 - cos</span>²x) - 3cosx = 0
2 - 2cos²x - 3cosx = 0
2cos²x + 3cosx - 2 = 0
cosx = t, I t I ≤ 1
2t² + 3t - 2 = 0
D = 9 + 4*2*2 = 25
t₁ = (- 3 - 5)/4 = - 2, не удовлетворяет условию I t <span>I ≤ 1
</span>t₂ = <span> (- 3 + 5)/4 = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -) arccos(1/2) + 2</span>πk, k ∈ z
x = (+ -) π/3 + 2<span>πk, k ∈ z</span>
G(x)=-13x+65
1)g(x)=0; -13x+65=0⇒x=5
g(x)>0; -13x+65>0⇒x<5; x∈(-∞;5)
g(x)<0; x∈(5;+∞)
Т.к.k<0 , то функция убывающая
2)a)x²-10x+21=0
D=16
x=7; x=3⇒x²-10x+21=(x-7)(x-3)
b) 5y²+9y-2=0
D=121
y=-2; y=0,2⇒5y²+9y-2=5(y+2)(y-0,2)=(y+2)(5y-1)
3)Где условие?
4)Где рисунок?
1) 8-√-х = 4
-√-х = -4 | *(-1)
√-x=4 (возведем в квадрат и левую и правую часть)
-х=16
х=-16
Важно помнить:
-х>0 | *(-1)
x<0 (в другом случае, число под корнем будет отрицательным, что не верно.
Ответ: -16
2) Лучше решать уравнения через замену тригонометрической функции на новую переменную.