Question

Найти общую формулу для чисел, которые при делении на 15 дают в остатке 7, а при делении на 25 - остаток 11. Если формула существует, то расписать метод её нахождения, а если таких чисел нет, то доказать.

Answer 1

Я докажу что это невозможно. Пускай n - такое число. С условия n=15k+7; n=25j+11, где k и j - натуральные числа. С этого n= 5× (3k+1)+2; n=5×(5j+2)+1.То есть n-n= 5×(3k+1)+2-5×(5j+2)-1= 5(3k-5j-1)+1=0. С этого 5(3k-5j-1)= -1. То есть -1 делится на 5, что невозможно.