Question

Логарифмические уравнения log числа x+1 по основанию 1/2 = log числа (x+6) по основанию 1/2 x+1 - записывается без скобок

Answer 1

㏒₁/₂ х+1= ㏒₁/₂ (х+6)  ОДЗ х>0 , x+6>0  x>-6

㏒₁/₂ х+㏒₁/₂ 1/2= ㏒₁/₂ (х+6)     так как     ㏒₁/₂ 1/2=1

㏒₁/₂ х+㏒₁/₂ 1/2- ㏒₁/₂ (х+6) =0

㏒₁/₂ ((1/2)* х) / (х+6)=0

((1/2)* х) / (х+6) =1    т.к 1/2⁰=1

((1/2)* х) = (х+6)

(1/2)х -х =6

-1/2х=6

х=-12 не подходит под ОДЗ решений нет