Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Найдите интервал возрастания функции f(x) = $\frac{2x}{1+ x^{2} }$ В ответ запишите длину этого интервала.

Answer 1

Функция возрастает на интервале в котором у'>0
y'=2[1+x²-x*2x]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²=1(1-x)(1+x)/(1+x²)²
y'>0 , (1-х)(1+х)>0
x∈(-1;1)
длина интервала =2