Есть формула: 1 + tg^2 a = 1 + sin^2 a/cos^2 a =
= (cos^2 a + sin^2 a)/cos^2 a = 1/cos^2 a
Подставляем
(1 - tg^2 a + tg^4 a) / cos^2 a = (1 - tg^2 a + tg^4 a) * 1/cos^2 a =
= (1 - tg^2 a + tg^4 a) * (1 + tg^2 a) = 1 + tg^6 a
Последнее преобразование - это формула суммы кубов.
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
У нас x = 1, y = tg^2 a
Для построения прямой достаточно двух точек
<span>1)у=-0,5х </span>
х=0 у=0
х=2 у=-1
2)у=3
(0;3) (5;3) (10; 3)
Пусть х - скорость вспашки в день первго трактора, у - скорость вспашки в день второго трактора, а 1 - весь объём работы. Тогда можем составить систему уравнений:
Из второго уравнения выражаем игрек и подставляем в первое:
Считаем за сколько дней оба трактора вспашут поле. Для этого весь объём работ делим на сумму скоростей вспашки.
Ответ: за 8/3 дня, или 2 дня и ещё 2/3 дня.
Ответ 1/3 подробнее см . в файле