в последний день гусеница будет только подниматься....
14 - 5 = 9 м - расстояние, которое должна проползти гусеница до последнего дня
5 - 2 = 3 м - поднимается гусеница в сутки
9 : 3 = 3 суток - гусеница будет подниматься и спускаться
3 + 1 = 4 суток всего нужно гусенице
проверка: день ночь
1 ------------- + 5 ....................... - 2 ....... поднялась на 3 м
2 -------------- 3+ 5 = 8 ............ 8 - 2 = 6..... поднялась на 6 м
3 ------------ 6+ 5 = 11 ...........11- 2 = 9....... поднялась на 9 м
4 ------------- 9 + 5 = 14 м.............................................
(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)≤4x²
(x²+3x+2x+6)(x²+12x+8x+96)≤4x²
(x²+5x+6)(x²+20x+96)≤4x²
x⁴+20x³+96x²+5x³+100x²+480x+6x²+120x+576≤4x²
(x⁴)+(20x³+5x³)+(96x²+100x²+6x²-4x²)+(480x+120x)+576≤0
x⁴+25x³+198x²+600x+576≤0
x=-4
x⁴+25x³+198x²+600x+576|x+4
x⁴+4x³ x³+21x²+114x+144
21x³+198x²+600x+576
21x³+84x²
114x²+600x+576
114x²+456x
144x+576
144x+576
0
(x+4)(x³+21x²+114x+144)≤0
x³+21x²+114x+144=0
x=-6
x³+21x²+114x+144|x+6
x³+6x² x²+15x+24
15x²+114x+144
15x²+90x
24x+144
24x+144
0
(x+4)(x+6)(x²+15x+24)≤0
x²+15x+24=0
D=15²-4*24=225-96=129
x₁=(-15+√129)/2
x₂=(-15-√129)/2
(x+4)(x+6)(x-((-15+√129)/2))(x-((-15-√129)/2))≤0
√121<√129<√144 ⇒ 11<√129<12 ⇒ √129≈11,3
(-15+11,3)/2=-1,85
(-15-11,3)/2=-13,15
//////////////// ////////////////
+ - + - +
________.________.________.________.________
(15-√129)/2 -6 -4 (-15+√129)/2
x∈[(15-√129)/2;-6]U[-4;(-15+√129)/2]
Log₃ (x² - 4x + 4) = 2
x² - 4x + 4 = 9
x² - 4x - 5 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -1
x₂ = 5
3log₄ x = log₄ 12,5 + log₄ 64
log₄ x³ = log₄ 800
x³ = 800
x = 2
![\sqrt[3]{100}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B100%7D+)
2log₃ (x-2) - log₃ (x+1) = 1
log₃ (x-2)² - log₃ (x+1) = 1
log₃ (x-2)² = log₃ 3 + log₃ (x+1)
log₃ (x-2)² = log₃ 3(x+1)
x² - 4x + 4 = 3x + 3
x² - 7x + 1 = 0
D = (-7)² - 4 = 45
x₁ =
![\frac{7- \sqrt{45} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7-+%5Csqrt%7B45%7D+%7D%7B2%7D+)
x₂ =
![\frac{7+ \sqrt{45} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%2B+%5Csqrt%7B45%7D+%7D%7B2%7D+)
<span>log₄ (x-4) + log₄ (x+4) = log₄ (3x+2)
</span>log₄ (x-4)(x+4) = log₄ (3x+2)
x² - 16 = 3x+2
x² - 3x - 18 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -3
x₂ = 6