<span>1.(a+1)(а-1)=a²-1
2.(n-9m)(n+9m)=n²-9²m²=</span><span><span>n²-81m²
</span> 3.(0,7x+2y³)(0,7x-2y³)=</span><span><span>0,7²x²-2²(y³)²=0,49x²-4y⁶
</span> 4.(4/5x⁶-0,3y³)(4/5x⁶+0,3y³)=</span><span>(4²/5²(x⁶)²-(0,3)²(y³)²)=16/25x¹²-0,09y⁶</span>
логарифм( 5-х) по основанию1/5 =логарифм 1/5 по основанию 1/5 в минус второй степени
Использована формула разности квадратов, квадрата суммы, разности кубов
5sin^2(x)+8cos(x)=8
8-5sin^2(x)-8cos(x)=0
2.5-5sin^2(x)+5.5-8cos(x)=0
5cos^2(x)+3-8cos(x)=0
cos(x)=(8+-sqrt(64-60))/10=(8+-2)/10= 1 или 0,6
Значит:
x = 2 π n, n ∈ <span>Z
</span>x = 2 π k - arccos(3/5), k ∈<span> Z
</span>x = 2 π k + arccos(3/5), k ∈<span> Z
Но sin(x)>0
Тогда:
</span>x = 2 π k + arccos(3/5), k ∈ Z
Решение:
Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия задачи зная формулу площади прямоугольника: S=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника,
составим систему уравнений:
х-у=3
(х-2)*(у+4)-х*у=8
х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины,
а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины
Решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у
Подставим во второе уравнение данное х
(3+у-2)*(у+4)-(3+у)*у=8
(1+у)*(у+4)-3у-у^2=8
у+y^2+4+4y-3y-y^2=8
2y=8-4
2y=4
y=2, тогда х=3+2=5
Первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10
<span>Ответ: 10см^2</span>