A^2 + 6a + 9 + a^2 - 9 + 6a =
= 2a^2 + 12a
X^2+2x+12=0;
D=4-(4*12)<0 следовательно корней нет;
1+3|x+3|=0;
|x+3|=-1/3; отрицательным число по модулю быть не может,следовательно
S=пустое множество;
равним два треугольника. Запишем теорему Пифагора для них, так как углы неизвестны.
Приравниваем правые части:
Подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме Пифагора:
Определяем углы из треугольников перемещений:
Тогда
Косинусы углов:
Тогда
Или
Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до .
Тогда
Тогда один из углов
Это следует из треугольника перемещений:
Заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом к горизонтали.
Обозначим угол между вектором и биссектрисой . Тогда
Ответ: , , , .
Задача 14. Из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями и . Через какое время угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным ? На каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решим эту задачу двумя способами. Первый способ.
Каменщик укладывает за 1 час 5n кирпичей,
вместе с учеником за 1 час 6n кирпичей.
1) (5n=n)*3=360
2) 5n*6= n*3+540
3) 5n*3<350
4) n*3>50
Пусть меньший из катетов равен х
тогда второй катет равен х+89, а гипотенуза равна х+98
получаем уравнение (x+98)^2=(x+89)^2+x^2
x^2+196x+9604=x^2+178x+7921+x^2
x^2-18x-1683=0
D=7056=84^2
x1=51
x2=-34 неподходит, так как катет не может иметь отриц длину
<span>меньший катет равен 51, 2-ой = 140 и гипотенуза равна 149</span>