по закону сохранения импульса
m1v1=m2v2+m3v3
m3v3=m1v1-m2v2
v3=(m1v1-m2v2)/m3
m1=m2+m3=191кг
v3=(5*191 - 103*7.3)/88=2.3 m/c
Проекцией вектора AB на ось l называется число, равное величине отрезка <span>AlBl</span> оси l, где точки <span>Al</span> и <span>Bl</span> являются проекциями точек A и B на ось l. (рис. 1).
<span>рис. 1</span><span>Определение. Проекцией вектора a на направление вектора b , называется число, равное величине проэкции вектора a на ось проходящую через вектор b.</span>
Формула вычисления проекции вектора на вектор
<span>Для вычисления проекции вектора a на направление вектора b из определения скалярного произведения получена формула:</span><span><span><span>Пр ba = </span><span>a · b</span></span><span>|b|</span></span>
Смотрите также онлайн калькулятор для вычисления проекции вектора.
Примеры задач на проекцию вектора
<span>
Примеры вычисления проекции вектора для плоских задач
<span>Пример 1. Найти проекцию вектора a = {1; 2} на вектор b = {3; 4}.
Решение:
Найдем скалярное произведение этих векторов
a · b = 1 · 3 + 2 · 4 = 3 + 8 = 11
<span>Найдем модуль вектора b</span>
|b| = √<span>32 + 42</span> = √9 + 16 = √25 = 5
<span>Найдем проекцию вектора a на вектор b</span><span><span><span>Пр ba = </span><span>a · b</span>
= 11 = 2.2
</span><span><span>|b|</span>5</span></span><span>Ответ: Пр ba = 2.2.</span></span></span>
Дано р=6190кПа=619010^3Па g=10Н/м
Давление на искомой глубине: p=ρ*g*h
g-ускорение свободного падения
р-плотность морской воды
h=р/ρ*g h=6190*10^3/1030*10=600,97(м)
Ответ: 600,97 м
