2. y = -3cos6x + 13
область значений (E(y)) обычной функции cosx [-1;1]
т.е. -1 ≤ cosx ≤ 1
но наша функция имеет немного другой вид, значит, нужно всё двойное неравенство умножить на -3
3 ≥ -3cos6x ≥ -3
и прибавим 13
3 + 13 ≥ -3cos6x +13 ≥ -3 + 13
16 ≥ -3cos6x + 13 ≥ 10
10 ≤ -3cosx + 13 ≤ 16
т.е. E (y) = [10;16]
8^x+15^x=17^x
8^x/15^x + 1 = 17^x/15^x
(8/15)^x + 1 = (17/15)^x
В левой части уравнения убывающая функция, в правой части уравнения возрастающая функция, значит, в этом уравнении возможен только один корень. Попробуем его угадать.
(8/15)^2+1=64/225+1=289/225
(17/15)^2=289/225
Значит, x=2 - корень уравнения
Ответ: 2