В бане было очень жарко. Окончание -е. Так как это существительное 1-го склонения, в единственном числе, в предложном падеже. Но , если это имя существительное употреблено в форме множественного числа, в винительном падеже, то - окончание - и. Например: Русский народ любит ходить в бани.
В данном случае нужно обратить внимание на то,в каком числе используется данное имя существительное. Во множественном числе винительного падежа - окончание-И. Например, в предложении: Первые снежинки летели и падали на ветки ели. Если же существительное - в единственном числе,то в предложном падеже ,имя существительное 1-го склонения имеет окончание-е. Например: Огромная ворона сидела на ветке берёзы.
Слово "варка" - имя существительное, женского рода, первого склонения.
В данном сочетании следует обратить внимание на предлог "при", который используется только в предложном падеже - при чём?
Это и служит нам подсказкой, что слово "варка" стоит в предложном падеже, в котором существительные первого склонения имеют окончание - "Е" - "при варке". Это и есть единственно верный ответ. Если кто-то напишет "при вырки", с окончанием "И" - это будет являться грубой ошибкой.
Приведем примеры предложений с этим сочетанием:
- Обрати внимание, что при варке свеклы в кастрюле выкипела почти вся вода.
- При варке яблочного повидла образуется много пены.
Слово «распутье» - имя существительное среднего рода, второго склонения. Это существительное оканчивается на «-ье» и имеет окончания в падежных формах, характерные для такого рода существительных и отличные от существительных тоже среднего рода и второго склонения, которые заканчиваются на «-ие».
Предлог «на» указывает, что слово может стоять в предложном (на чём?) или в винительном (на что?) падеже. Но в обоих падежах окончание слова будет единым – «-Е» - «на распутье», что подтверждает приведенная ниже таблица склонения слова «распутье» по падежам и числам:
Приведем пример предложения:
- Я стою (на чём?) на распутье и не знаю, что мне делать в этой ситуации.
Правило очень простое. Предлог «благодаря» - это предлог единственно дательного падежа. Следовательно, вопрос который используется в этом падеже – благодаря чему? – «благодаря поддержке». То есть, окончание слова – «Е».
Действительно, очень часто можно услышать распространенную ошибку, когда вместо дательного падежа используют родительный, и на конце пишут окончание - «И», соответствующее этому падежу.
Приведем для ясности таблицу склонений существительного «поддержка» (первого склонения, женского рода):
Пример предложения со словосочетанием «благодаря поддержке»:
- Самойлов, благодаря поддержке избирателей, одержал победу на выборах.