1.а.
1-^3/2*^3/2-1=-3/4
б. ^3\2+1-3=^3\2-2=^3-4/2
(25)2*310:(61)10=210*310:610=(2*3:6)10=110=10
Площадь ромба =
.
Если d₁ увеличить в 4 раза, то она станет равна
, а если d₂ уменьшить в 5 раз , то она станет равна
. Тогда площадь ромба будет равна
.
![\frac{S}{S_1}=\frac{d_1d_2}{2}:\frac{2d_1d_2}{5}=\frac{d_1d_2\, \cdot \, 5}{2\, \cdot \, 2d_1d_2}=\frac{5}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BS%7D%7BS_1%7D%3D%5Cfrac%7Bd_1d_2%7D%7B2%7D%3A%5Cfrac%7B2d_1d_2%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7Bd_1d_2%5C%2C%20%5Ccdot%20%5C%2C%205%7D%7B2%5C%2C%20%5Ccdot%20%5C%2C%202d_1d_2%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D)
![S_1=\frac{S}{5/4}=\frac{4\cdot S}{5}=\frac{4}{5}\cdot S=0,8\cdot S](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3D%5Cfrac%7BS%7D%7B5%2F4%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Ccdot%20S%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%5Ccdot%20S%3D0%2C8%5Ccdot%20S)
Площадь нового ромба будет составлять 4/5 от площади заданного ромба, то есть площадь нового ромба меньше площади заданного ромба на (1/5)S .
Система:
1) х^2 + y^2 = 16
2) х-у=4, отсюда х=4+у
Подстановка в первое:
(4+у) ^2+ y^2=16
Раскрываем скобки:
16+8у+y^2+y^2=16
2y^2+8у=16-16
2y^2=-8у
у=-8/2
у=-4
Вторая подстановка:
х=4+(-4)
х=0
Ответ: (0;-4)
Проверяем:
1) 0^2+(-4)^2=16 (верно)
2) 0 - (-4) = 4 (верно)
<span>ЧТД</span>
Поскольку треугольник равнобедренный, то его высота также является его медианой.Отсюда по теореме Пифагора
![h= \sqrt{85^2-75^2} = \sqrt{7225-5625} = \sqrt{1600}=40](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D+%5Csqrt%7B85%5E2-75%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B7225-5625%7D+%3D+%5Csqrt%7B1600%7D%3D40+)
. А значит, площадь треугольника будет
![S= \frac{1}{2} ah= \frac{1}{2}*150*40=3000](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+ah%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A150%2A40%3D3000+)
см².
Ответ: 3000 см².