Решение на фото, надеюсь видно.
Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч.
По течению реки катер шел 80/(18+х) часов, против течения - 80/(18-х) часов.
Зная, что всего в пути он был 9 часов, составляем уравнение:
80/(18+х) + <span>80/(18-х) = 9
</span>80(18-х) + 80(18+х) = 9(18-х)(18+х)
1440-80х+1440+80х=9(324-х²)
2880=2916-9х²
9х²=2916-2880
9х²=36
х²=4
х₁=-2 - не подходит по условию задачи
х₂=2
2 км/ч скорость течения реки.
Ответ. 2 км/ч
..............................
cos (2x+y) - cos 2x cos y=cos2x*cosy-sin2x*siny -cos2x*cosy=-sin2x*siny
Tg5π/6·cos7π/4<0
tg5π/4<0;cos7π/4>0;