Вообще более менее очевидно что нужно поменять максимальное число с минусом и минимальное число с плюсом
это -99 и 2
Посчитаем исходную сумму. Если суммировать попарно (-1+2)+(-3+4)+... = 1+1... = 100/2 = 50
Посчитаем новую сумму с заменой
50- (-99 + 2) + (99 - 2) = 244
Максимум можно взвешивать 10 раз и найти монету
А именно:
Убрать 1 монету. На 1 чашу положить 1009 монет, и на вторую. и если весы показывают, что на одной чаше больше вес, то ту горсть мы разделяем на 2 половины (естественно убирая другую) и так делаем каждый раз пока не найдем монету)