Пусть х- время, которое требуется первому маляру, чтобы выполнить всю работу.
тогда (х-5) - время второго маляра. Время в часах.
1/х - это производительность первого маляра, или какую часть всей работы он сделает за 1 час. Первый работал 3 часа, значит, он выполнил 3/х работы.
Аналогично для второго, он выполнил 2/(х-5) работы.
Вся работа - это 100\% или 1. Выполнено 0,4 работы.
3/х + 2/(х-5) = 0,4.
3(х-5) +2х = 0,4х(х-5).
3х-15+2х = 0,4х² -2х.
0,4х² -7х +15 =0.
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант D= 25.
корни 2,5 и 15.
2,5 часов не может быть, т.к. нам надо будет отнять 5 часов, чтобы получить время второго маляра - получится отрицательное число.
Значит, остается 15. Это 15 часов - время первого маляра, чтобы покрасить весь фасад.
15-5 =10 часов -время второго маляра.
Для начала найдем производную функции f(x).
f'(x) = 1 + 2sin2x.
Приравняем ее к нулю и исследуем функцию на знакопостоянство на отрезке [-п/3;п/3].
1 + 2sin2x = 0
sin2x = -1/2
2x = -п/6
x = -п/12.
Проанализировав, получаем что на отрезке [-п/3;-п/12] производная (а значит и функция) убывает, а на отрезке [-п/12;п/3] производная (а значит и функция)возрастает . Следовательно, наибольшее значене функция принимает в точке x = п/3.
f(x)max = f(n/3) = n/3 - cos(2*n/3) = n/3 - cos(2n/3) = n/3 + 1/2 = (2n+3) / 6
Ответ: (2n+3) / 6
3+7+x=34
x=34-7-3
x=24
Ответ:24
1)14x
2)35b
3)42a
4)43x
5)49m
