(1/5)^(2-3x)=25
5^(-(2-3x))=5^2
-2+3x=2
3х=4
х=4/3
1) a+a+d+a+2d=24;
3a+3d=24;
a+d=8;
a=8-d.
2) a²+(a+d)²+(a+2d)²=210;
a²+d²+16d-82=0;
(8-d)²+d²+16d-82=0;
d²=9;
d=3 или d=-3;
a1=8-3=5, a2=8, a3=11;
или
a1=8+3=11, a2=8, a3=5.
Ответ: 5;8;11 или 11;8;5.
![4^{x+1,5}+7*2^{x+1}=4\\(2^2)^{x+1,5}+7*2^{x+1}=4\\2^{2x+3}+7*2^{x+1}=4\\2^{2x}*2^3+7*2^x*2^1=4\\8*2^{2x}+14*2^x-4=0|:2\\a=2^x\\4a^2+7a-2=0\\D=7^2-4*4*(-2)=49+32=81=9^2\\a_1=1/4\\a_2=-2\\\2^x=1/4\\2^x=2^{-2}\\x=-2\\\\2^x\neq -2](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7Bx%2B1%2C5%7D%2B7%2A2%5E%7Bx%2B1%7D%3D4%5C%5C%282%5E2%29%5E%7Bx%2B1%2C5%7D%2B7%2A2%5E%7Bx%2B1%7D%3D4%5C%5C2%5E%7B2x%2B3%7D%2B7%2A2%5E%7Bx%2B1%7D%3D4%5C%5C2%5E%7B2x%7D%2A2%5E3%2B7%2A2%5Ex%2A2%5E1%3D4%5C%5C8%2A2%5E%7B2x%7D%2B14%2A2%5Ex-4%3D0%7C%3A2%5C%5Ca%3D2%5Ex%5C%5C4a%5E2%2B7a-2%3D0%5C%5CD%3D7%5E2-4%2A4%2A%28-2%29%3D49%2B32%3D81%3D9%5E2%5C%5Ca_1%3D1%2F4%5C%5Ca_2%3D-2%5C%5C%5C2%5Ex%3D1%2F4%5C%5C2%5Ex%3D2%5E%7B-2%7D%5C%5Cx%3D-2%5C%5C%5C%5C2%5Ex%5Cneq+-2)
т.к. степень числа не может быть отрицательным числом
Ответ: -2
(10a+b) , где а- число десятков, b- число единиц
5*10+1=51
51*5=255
Ф-ция принимаем максимальное значение, если выражение под корнем принимает максимальное значение.
под корнем выражение - это ф-ция параболы, ветви вниз (a<0)
максимум достигается в вершине
f=-21+10x-x^2
xв = -10/(-2)=5
f(xв) = -21+10*5-25=4
значит √(-12+10x-x^2)≤√4=2
значит масимум 2