Ctg a= cost a / sin a
1 = sin²a + cost²a
sin²a + cos²a - cos a /sin a * cos a* sin a
далее сокращаем sin a; получаем
sin²a + cos²a - cos²a = sin² a
Представим число 2/3 в виде логарифма по основанию 5:
![log_5 5^{\frac{2}{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=log_5+5%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D)
Теперь нужно сравнить
и ![log_5 5^{\frac{2}{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=log_5+5%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D)
Так как основания у логарифмов равны, сравниваем подлогарифмические выражения:
3 и ![5^{\frac{2}{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D)
![5^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{5^2} =\sqrt[3]{25}](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B5%5E2%7D+%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D)
Число 3 внесем под кубический корень:
![3=\sqrt[3]{3^3}=\sqrt[3]{27}](https://tex.z-dn.net/?f=3%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B3%5E3%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D)
Степени корней одинаковые, поэтому сравниваем числа, стоящие под знаком корня.
27>25
![\sqrt[3]{27}> \sqrt[3]{25} \\\\log_53>\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D%3E+%5Csqrt%5B3%5D%7B25%7D+%5C%5C%5C%5Clog_53%3E%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
S=40
a=3
b=S/a =40/3=13,3
b-сторона прямоугольника, что совпадает с стороной квадрата
Следовательно сторона квадрата равна 13,3см
Ответ: решение смотри на фотографии
Объяснение:
Решение смотри на фотографии