(3а+5)(3а-6)+3а=9а^2+18а+15а-30+3а=9а^2+33а-30+3а=9а^2+36а-30
вроде так...
Декартовы координаты на числовой окружности имеет угол .
Декартовы координаты на числовой окружности имеет угол .
Учитывая, что и то, что поворот против часовой стрелки является движением в положительную сторону на числовой окружности, находим угол поворота:
Но, так как длина одного полного оборота по числовой окружности равна , то, пройдя еще некоторое количество кругов в ту же сторону, мы попадем снова в исходную точку. Поэтому, все искомые углы определяются формулой:
, где - множество целых неотрицательных чисел
Переведем углы в градусную меру:
Получим новую запись:
Площадь ΔOAB равна половине произведения основания OB на высоту H, опущенную из A на OB. OB не меняется, поэтому нужно минимизировать высоту. Для нахождения высоты можно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой, но, боюсь, ее не все знают. Лучше поступим так: найдем на параболе точку, касательная в которой параллельна OB. Эта точка и будет требуемой точкой A.
y'=x/4 -1/2; приравниваем к тангенсу угла наклона OB, равному 1/2:
x/4-1/2=1/2; x=4; y=16/8-4/2+6=6; A(4;6)
Осталось найти площадь. Из всех возможных способов выберем "самый школьный". Рисуем прямоугольник, внутри которого лежит наш треугольник, и отсекаем от него все лишнее. Прямоугольник ограничен осями координат, прямой x=6 и прямой y=6. Его площадь равна 36. Три "лишних" треугольника имеют площади
(1/2)·4·6=12; (1/2)·6·3=9; (1/2)·2·3=3, в сумме 24. Вычитая из 36 лишние 24, получаем ответ 12
A)50c^2+2(5c-3)^2
50^c2+50c^2-60c+18
100c^2-60c+18
б)(2a+7)(2a-7)-2a(4-2a)
4a^2-14a+14-49
4a^2-49-8a+4a^2
8a^2-8a-49
в)(2x+3)(3-2x)-(2x-5)-10x
-4x+9-4x^2+20x-25-10x
-4x^2+6x-16
1)150
2)(5√3)/4=2.165...
3)0.96824...
4)(5√3)/4=2.65...