1.Область визначення фунції: D(y)=R - всі дійсні числа.
2. Фунція парна чи непарна, провіримо
y(-x)=(-x)⁴-(-x)²=x⁴-x²=y(x) - парна
3. Критичні точки, зростання і спадання функції
y'=4x³-2x
y'=0
2x(2x²-1)=0
x1=0; x2=√2/2 x3=-√2/2
___-__(-√2/2)__+__(0)__-__(√2/2)___+___>
Спадає зрост спад зрост
Тому, функція спадає на проміжку (-∞;-√2/2)U(0;√2/2), зростає - (-√2/2;0)U(√2/2;+∞), в точці х=-√2/2 и х=√2/2 функція має локальний мінімум, а в точці х=0 - локальний максимум
4. Точки перегину
y''=12x²-2
12x²-2=0
x1=-√6/6; x2=√6/6
__+__(-√6/6)__-___(√6/6)___+___>
Вертикальні асимптоти немає
Горизонтальних і похилих асимптот немає
Y`=9/cos²x-9=0
9/cos²x=9
cos²x=1
(1+cos2x)/2=1
cos2x=1
2x=2πn
x=πn,n∈z
x=0∈[-π/4;0]
y(-π\4)=9*(-1)-9*(-π/4)+7=-2+9π/4≈5
y(0)=9*0-9*0+7=7 наиб
3x²-6x-75x+150=0
3x²-81x+150=0 I÷3
x²-27x+50=0 D=529
x₁=25 x₂=2.
X+5>0 x>-5
Ну вот и всё:/
Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение