Ну вот ... :( этот параллелограмм "составлен" из двух "египетских" треугольников со сторонами (6, 8, 10) - один перевернут и они "приставлены" друг к другу катетами 6.
То есть высота параллелограмма, она же - диагональ, равна 6. а площадь 6*8 = 48.
Этот параллелограмм можно и так построить - взять прямоугольник 6 на 8, провести диагональ (из левого нижнего в правый верхний угол, длины 10) и потом "верхний" треугольник сдвинуть вправо, пока стороны не совпадут. Поэтому его площадь равна площади прямоугольника 6 на 8.
ABC=180 градусов
1) 180-80=100 - FBC
2) 100:2=50 - биссектриса FBC
3) 80-30=50 - DBF
4) 50:2=25 - биссектриса DBF
5) 50+25=75
Ответ: 75 градусов
Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
Пусть сторона треугольника равна х, тогда ДС = 0.5х (свойство высоты равностороннего треугольника. По теореме Пифагора найдем ВС
ВС^2 = BD^2 + DC^2
BC^2 = (6√3)^2 + 0.25x^2
x^2 - 0.25x^2 = 108
108 = 0.75 x^2
x^2 = 108 : 0.75
x^2 = 144
x=12
Ответ 12 см
