Cos^4 A + sin^2 A + sin^2 A * cos^2 A= (cos^2 A)^2 + sin^2 A * cos^2 A + sin^2 A = cos^2 A *(cos^2 A + sin^2 A) + sin^2 A = { sin²x+cos²x=1} = cos^2 A * 1 + sin^2 A = 1
Рациональное число, если оно представимо в виде
![\frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+)
, где
![x\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin+Z)
,
![y\in N](https://tex.z-dn.net/?f=y%5Cin+N)
![\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{20} }= \frac{1}{ \sqrt{4} }= \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B20%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B4%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+++)
- число рациональное
![\sin 60= \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+60%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
не рациональное
![( \sqrt{5} -1)^2=6-2 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B5%7D+-1%29%5E2%3D6-2+%5Csqrt%7B5%7D+)
не рациональное
![( \sqrt{5} - \sqrt{2})^2=7-2 \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B5%7D+-+%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%3D7-2+%5Csqrt%7B10%7D++)
не рациональное
Переумножаем скобки
6х^2-12х+9х-18=0
6х^2 -3х-18=0 | :3
2х^2-х-6=0
D=1+4*6=25, D>0, 2 корня
х1=(1+5)/4=6/4=3/2=1,5
х2=(1-5)/4=-1
1)300-80=220 км проехали поезда за два часа;
2)2х+2(х+10)=220;
4х+20=220;
4х=220-20;
Х=200:4;
Х=50 км/ч скорость одного поезда;
3)50+10=60 км/ч скорость второго поезда