Question

Найти напряжение при которой должен работать рентген. трубочка чтобы минимальная волна излучения была равна 1HM

Answer 1

Заишем формулу фотоэфекта из закона сохранения энергии $\frac{m*v^2}{2} = U_3*e$

Выразив отсюда находимое напряжение (U₃) получим ⇒ $U_3 = \frac{\frac{m*v^2}{2}}{e}$. Формула $\frac{m*v^2}{2}$ - это и есть кинетическая энергия тела ⇒ 

$E_k = \frac{m*v^2}{2}$. Изменение кинетической энергии тела равна работе сил вызывающих это изменение т.е. $A = бE_k$. Тогда работа есть $A = \frac{m*v^2}{2}$. Заменив в формуле фотоэфекта выражение  $\frac{m*v^2}{2}$ на совершаемую работу, получим следующее выражение $U_3 = \frac{A}{e}$.

Работу можно расписать через уравнение Энштэйна $V_{min} = \frac{A}{h}$ - так называемая красная граница фотоэфекта. Тогда из данной формулы работа равна 

$A = V_{min}*h$ ⇒ подставив данную формулу в формулу находимого нами напряжения получим ⇒ $U_3 = \frac{h*V_{min}}{e}$. Частоту выражаем из формулы длины волны $Y = \frac{c}{V_{min}}$ ⇒ отсюда частота равна $V_{min} = \frac{c}{Y}$ - подставив данную формулу в формулу напряжения получим ⇒ 

$U_3 = \frac{h*c}{Y*e}$. <<<Конечная формула вычисления.

Решение во вложении..!

e - заряд электрона = 1,6*10⁻¹⁹ Кл.

h - постоянная планка = 6,62*10⁻³⁴ Дж*с.

с - скорость света = 3*10⁸ м/с.

Y - длина волны = 1 нм = 1*10⁻⁹ м.

Подставляем численные данные и вычисляем ⇒ $U_3 = \frac{6,62*10^{-34}*3*10^8}{1*10^{-9}*1,6*10^{-19}} =12,4125*10^2 = 1241,25(B).$

Ответ: U₃ = 1241,25 В.