1 год назад

Как решать уравнения содержащие переменную в знаменателе?Например,

1 ответ:

dkuzm [1.4K]1 год назад

0 0

$\frac{80}{x+2} + \frac{80}{x-2}=9 \\ \\ 80(x-2)+80(x+2)=9(x-2)(x+2) \\ 80x-160+80x+160=9x^2-36 \\ 160x-9x^2+36=0 \\ 9x^2-160x-36=0 \\ D=160^2-4*(-36)*9=26896=164^2 \\ x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac {160\pm164}{18} \\ x_1=18 \\ x_2=-\frac {2}{9} \\$

нужно привести дроби к общему знаменателю

Читайте также

Найдите корень уровнения х4+6х в третей степени=0 помогите пожалуйста

Форт

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Sinx+cosx=2.5+5sinx*cosx

Kamilati [10]

$sinx+cosx=2,5+5sinx\cdot cosx\\\\Zamena:\; \; t=sinx+cosx\\\\t^2=(sinx+cosx)^2=\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1}+2sinx\cdot cosx=1+2sinx\cdot cosx\; \to \\\\2sinx\cdot cosx=t^2-1\; ,\quad sinx\cdot cosx=\frac{t^2-1}{2}\\\\t=2,5+5\cdot \frac{t^2-1}{2}\; \; ,\; \; \; t=\frac{5}{2}+\frac{5(t^2-1)}{2}\; \; ,\; \; 2t=5+5t^2-5\; ,\\\\5t^2-2t=0\; \; ,\; \; \; t\, (5t-2)=0\; \; \to \; \; t=0\; \; ili\; \; 5t-2=0\\\\a)\; \; t=0\; \; ,\; \; \; sinx+cosx=0\, |:cosx\ne 0\; ,\\\\tgx+1=0\; \; ,\; \; tgx=-1\; ,\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z$

$b)\; \; 5t-2=0\; \; ,\; \; t=\frac{2}{5}\; \; ,\; \; sinx+cosx=\frac{2}{5} \; ,\\\\sinx+sin(\frac{\pi}{2}-x)=\frac{2}{5}\\\\2sin\frac{x+(\frac{\pi}{2}+x)}{2}\cdot cos\frac{x-(\frac{\pi}{2}-x)}{2}=\frac{2}{5}\\\\2sin(x+\frac{\pi}{4})\cdot cos(-\frac{\pi}{4})=\frac{2}{5}\\\\\sqrt2\cdot sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{2}{5}\\\\sin(x+\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt2}{5}\\\\x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{\sqrt2}{5}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi }{4}+(-1)^{n}\cdot arcsin\frac{\sqrt2}{5}+\pi n\; ,\; n\in Z$