Для начала мы найдем производную этой функции:
Теперь приравниваем нашу производную нулю
Теперь по формуле двойного угла:
Делаем замену:
<em>cos x = t
</em>Находим дискриминант:
Подставим значения t1 и t2 в нашу замену
<em>n ∈Z</em>Эта точка не подходит нашему промежутку
<em>n ∈Z
</em><em />Эта точка уже принадлежит нашему промежутку
<em>
</em>
Подставим значение x в начальное условие:
Теперь найдем значения функции на концам нашего промежутка:
В точке (pi/2) мы уже нашли значение функции
Теперь зная 2 точки мы можем определить соответственно максимальное и минимальное значение
<em>Ответ: наибольшее - 2; наименьшее - 0.</em>