6. а=1; b=3; c=4; d=8, тоді аb÷(c-d)=-¾<0
Период функции найдём исходя из того, что за время периода должно пройти целое число периодов каждого слагаемого. Так как период первого слагаемого в 2 раза больше периода второго, то период функции 5*Т=6,28 (период cos составляет 2*π), то есть Т=6,28/5=1,256.
Обозначим t=cos(5*x), тогда cos(10*x)=2*cos²(5*x)-1 и y=t+2*t²-1, приравняем y=t+2*t²-1=1,33⇒2*t²+t-2,33=0 Дискриминант D=1+4*2*2,33=19,64. Корни t1=0,25*(-1+√19,64)=0,858 и t2=<span>0,25*(-1-√19,64)=-1,358 - этот корень отбрасываем, так как значение cos не может превышать по модулю 1. Итак, cos(5*x)=0,838</span>⇒5*x=arccos(0,858)=0,539⇒x1=0,108 и х2=(6,28-0,539)/5=1,142. То есть из периода 1,256 единиц значение функции превышает 1,33 в течение 0,108 единиц в начале периода и 1,256-1,142=0,114 единиц. Итого 0,108+0,114=0,222 единиц, или в долях периода 0,222/1,256=0,177 часть или 17,7%.
Первый способ:
Второй способ через частные производные:
ДАНО
y = 5*x - 3
y = 3*x + 1
РЕШЕНИЕ
5*х - 3 = 3*х + 1
(5-3)*х = 1 + 3 = 4
2*х = 4
х = 2
у = 3*х + 1 = 3*2 + 1 = 7.
ОТВЕТ В(2;7) - точка пересечения.