(x+5)²=(x-5)²
x²+10x+25=x²-10x+25
x²+10x+25-x²+10x-25=0
20x=0
x=0
Если строго по вашей записи:
![\lim_{x \to 0} (\frac{cosx}{cos2x})^{\frac{1}{\sqrt{x}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D+%28%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bcos2x%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D)
Оценим показатель степени при x->0:
![\frac{1}{\sqrt{x}} -> \infty](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D+-%3E+%5Cinfty)
Оценим основание степени при х->0:
![\frac{cosx}{cos2x} ->1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bcos2x%7D+-%3E1)
Имеем:
основание степени стремится к 1, при х->0
показатель степени стремится к бесконечности, при x->0
Получаем единицу в степени бесконечность, т.е. единицу.
![\lim_{x \to 0} (\frac{cosx}{cos2x})^{\frac{1}{\sqrt{x}}} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D+%28%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bcos2x%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D+%3D+1)
16х² + 9/х² = 145
(4х)² + (3/х)² = 145 => 4х + 3/х = √145
Ответ: 4х +3/х = √145
==================================================