<span>Дано:
| день - 6 групп
|| день - 3 группы
Всего - 180 уч.
Решение
1) 6+3=9 (групп) - посетили завод ёлочных игрушек за 2 дня.
2) 180:9=20 (уч.) - составляют одну группу.
3) 20*6=120 (уч.) - посетили </span><span>завод ёлочных игрушек в | день.
4) 20*3=60 (уч.) - посетили </span><span>завод ёлочных игрушек во || день.
ОТВЕТ: в первый день завод ёлочных игрушек посетили 120 учащихся, а во второй 60 учащихся.
</span>
Tg(6x+π/9)=√3
6x+π/9=arctg √3 +πn, n ∈ Z
6x+π/9=π/3+πn, n ∈ Z
6x=π/3-π/9+πn, n ∈ Z
6x=2π/9 +πn, n ∈ Z
<u>x=π/27+πn/6, n ∈ Z </u>
![cos( \frac{x}{2} - \frac{ \pi }{2} )=0 \\ \frac{x}{2} - \frac{ \pi }{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi n \\ \frac{x}{2}= \pi + \pi n \\ x=2 \pi +2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%29%3D0+%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2B+%5Cpi+n+%5C%5C+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D+%5Cpi+%2B+%5Cpi+n+%5C%5C+x%3D2+%5Cpi+%2B2+%5Cpi+n)
<span>2cos^2x-2sinx-1=0
</span>2(1-sin²x)-2sinx-1=0
2-2sin²x-2sinx-1=0
2sin²x+2sinx-1=0
<span>
Пусть sinx=t ( |t|</span>≤1), тогда имеем:
<span>
2t</span>²+2t-1=0
D=b²-4ac=2²-4*2*(-1)=4+8=12
√D=2√3
t1=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/4=(-1+√3)/2
t2=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/4=(-1-√3)/2 - не удовлетворяет при условие |t|≤1
<span>Замена:
sinx=</span>(-1+√3)/2
![x=(-1)^k*arcsin \frac{-1+ \sqrt{3} }{2} + \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29%5Ek%2Aarcsin+%5Cfrac%7B-1%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+k)
<span>2cos^2x+2sinx=2.5 |*2
4(1-sin</span>²x)+4sinx=5
4-4sin²x+4sinx=5
4sin²x-4sinx+1=0
(2sinx-1)²=0
<span>sinx=1/2
</span>
![x=(-1)^k* \frac{ \pi }{6} + \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28-1%29%5Ek%2A+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cpi+k)
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 | :cos²x
tg²x-4tgx+3=0
Пусть tg x = t ( |t|≤1), тогда имеем:
t²-4t+3=0
D=16-12=4
√D=2
t1=(-b+√D)/2a=(4+2)/2=3
t2=(-b-√D)/2a=(4-2)/2=1
Обратная Замена
tgx=3
x1=arctg3+πn
tgx=1
<span>x2=</span>π/4+πn<span>
</span>
6880000² метров=688 гектаров.