Это дифференциальное уравнение с разделимыми переменными.
(2+x)dy - (1+y)dx=0 перенесём штучку с dx вправо
(2+x)dy=(1+y)dx разделим всё уравнение на (2+x)(1+y)
dy/(1+y)=dx/(2+x) проинтегрируем обе части уравнения
∫dy/(1+y)=∫dx/(2+x) получаем
㏑|1+y|=㏑|2+x|+С С-шку превратим в логарифм
㏑|1+y|=㏑|2+x|+㏑е^С упростим обе части
1+у=(2+x)е^С ещё немножко упростим
у=(2+x)е^С -1 - общее решение.
Учитывая то, что <span>y(0)=5, имеем
5=2е^С-1 упростим
2е^С=6 упростим
е^С=3 найдём С-шку
С=</span>㏑3, отсюда
у=(2+x)е^(㏑3) -1 упростим
у=3(2+х)-1, то есть
у=3х+5 - частное решение.
Ответ: у=3х+5.
-18+15х-15х-8= -26
некуда вставить х
мб ты не правильно написал выражение?
В условии опечатка, на самом деле нужно доказать, что
xy/z²+ yz/x²+ zx/y²=3. Если привести это к общему знаменателю, то будет
(xy)³+(yz)³+(xz)³=3x²y²z².<span>
Условие </span><span>1/x+1/y+1/z=0 равносильно </span>yz+xz+xy=0.
Поэтому, если обозначить xy=a, yz=b, xz=c, то задача сводится к тому, чтобы доказать, что из a+b+c=0 следует a³+b³+c³=3abc.
<span>Возведём обе части равенства </span><span>-с=a+b</span> в куб и раскроем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. Что и требовалось.
сначала внесем под знак корня и потом будем располагать по убыванию
2√14=√4*14=√56 5√3=√25*3=√75 3√7=√9*7=√63 7√2=√49*2=√98
√73 теперь найдем самое большое подкоренное выражение и получим
7√2; 5√3; √73; 3√7; 2√14
2) 3√8=√9*8=√72 2√22=√4*22=√88 4√5=√16*5=√80 5√5=√25*5=√125
в порядке убывания 5√5 ;2√22; 4√5; √79; 3√8