Sin²α+cos²α=1
cos²α=1-sin²α=1-(20/25)²=1-(400/625)=225/625
cosα=√225/625=15/25=3/5
<u>Если в прямоугольном треугольнике опущена высота на гипотенузу,</u> то:
1)<em> каждый из катетов есть среднее пропорциональное</em><span><em> между всей гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. </em></span>
<em>
</em>
<span>2)<em> высота является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу; </em></span>
∆MKN- прямоугольный. По т.Пифагора
а) Гипотенуза<em> MN</em>=√(MK^2+NK^2)=√(25+144)=<em>13</em>
<span>б) </span>МТ– <u>проекция катета МК</u> на гипотенузу МN.
KМ²=MN•MT
25=MT•13⇒
<em>MT</em>=25/13=
в) KN– <u>проекция катета КN</u> на гипотенузу MN
KN²=TN•MN⇒
144=TN•13
<em>TN</em>=144/13=
г<em>)КТ=</em>
Возьмем и выразим 2x и 7х, что бы найти углы надо 2х+7х=9х
т.к. углы смежные то их сумма равна 180°, следовательно 180-9х=0
180=9х
х=20
один угол равен:2*20=40
другой:7*20=140
Нет,потому что этот признак звучит по-другому: Если 2 стороны одного треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника и углы,заключённые между этими сторонами,равны,то такие треугольники подобны
<span>Трапеция АВСД, АВ=СД. уголА=уголД, Вс=15, АД=17, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК - прямоугольник ВС=НК=15, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК) /2=(17-15)/2=1, треугольник АСД прямоугольный, АС перпендикулярна СД, СК-высота трапеции, АК=АН+НК=1+15=16, СК в квадрате=АК*КД=16*1=16, СК=4, площадьАВСД=1/2*(ВС+АД) *СК=1/2*(15+17)*4=64</span>