Question

сумма старшего коэффициента и свободного члена квадратного уравнения $ax^{2} +bx+c=0$ равна среднему коэффициенту тогда и только тогда, когда один корень уравнения равен -1, а второй равен $-\frac{a}{c}$ . Докажите это утверждение

Answer 1

ax^2+bx+c=0
а+с=в, если х1=-1, х2= - с\а (по условию)
т Виета действует только при а=1, но существует еще и обобщенная теорема Виета, в которой говорится, что х1+х2 = - в\а и х1*х2 = с\а
вместо х1 подставим -1, получим:
-1 * х2 = с\а;
х2 = - с\а.
наверное, так