Пусть все поле Иван вспашет за х часов
тогда Григорий будет работать на 15 часов ДОЛЬШЕ- значит х+15 часов
Всю работу обозначим за 1
Скорость Ивана 1/х
Скорость Григория 1/(х+15)
общая скорость 1/10 (раз вместе за 10 часов)
тогда уравнение
![\displaystyle \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+15}= \frac{1}{10}\\\\ \frac{x+15+x}{x(x+15)}= \frac{1}{10}\\\\10(2x+15)=x(x+15)\\\\20x+150=x^2+15x\\\\x^2-5x-150=0\\\\D=25+ 600=625=25^2\\\\x_{1.2}= \frac{5\pm 25}{2}\\\\x_1=15; x_2=-10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B15%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7Bx%2B15%2Bx%7D%7Bx%28x%2B15%29%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%5C%5C%5C%5C10%282x%2B15%29%3Dx%28x%2B15%29%5C%5C%5C%5C20x%2B150%3Dx%5E2%2B15x%5C%5C%5C%5Cx%5E2-5x-150%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D25%2B+600%3D625%3D25%5E2%5C%5C%5C%5Cx_%7B1.2%7D%3D+%5Cfrac%7B5%5Cpm+25%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cx_1%3D15%3B+x_2%3D-10+)
Ответ Иван за 15 часов, Григорий за 30 часов, Вместе за 10 часов
Решение:
1) 81^3*3^2=3^4*3^2=3^6=729
2) 4^3*8^2=(2^2)^3*(2^3)^2=2^6*2^6=2^12=4096
3) 100^2*1000^3=(10^2)^2*(10^3)^3=10^4*10^9=10^13=10 000 000 000 000
0,98п руб новая цена ручки
3*0,98п=2,94п руб стоили 3 ручки
0,97m руб цена тетради
2*0,97m=1,94m руб стоили 2 тетради
2.94n+1.94m руб общая стоимость
b₃ = 1/9 = b₁ · q² → b₁ = b₃ : q² = 1/9 : 3 = 1/27
b₇ = b₁ · q⁶ = 1/27 · (-√3)⁶ = 1/27 · 27 = 1
Ответ: b₇ = 1
Пусть х см-ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника= (5/6)*х.