Question

Как найти координаты точек пересечения графиков функций у = Х^3 / Х+20 ( это дробь) и У= Х^2 - 20

Answer 1

Приравняем у:
   x³ =x²-20
x+20
x³=(x²-20)(x+20)
x³=x³-20x+20x²-400
20x²-20x-400=0
x²-x-20=0
По теореме Виета:
$\left \{ {{x1*x2=-20} \atop {x1+x2=1}} \right.$ $\left \{ {{x1=5} \atop {x2=-4}} \right.$
Найдём значения графиков в точках х, просто подставив в любое выражение (легче во второе):
При x1 y1=5²-20=5;
При х2 у2=(-4)²-20=-4;
Таким образом, точки (5;5) и (-4;-4) будут точками пересечения графиков.