Question

помогите пожалуйста у меня не получается((((вычислите : 4/3 tg ( arcsin (-3/5) )

Answer 1

Arcsin(-3/5) - это такой угол из промежутка (-pi/2, pi/2), синус которого равен -3/5. Необходимо найти тангенс этого угла.

$\sin\alpha=-\dfrac35;\quad\mathrm{tg}\,\alpha=\,?\\ \mathrm{ctg}^2\alpha=\dfrac1{\sin^2\alpha}-1=\dfrac{25}9-1=\dfrac{16}9\\ \mathrm{ctg}\,\alpha=\pm\dfrac43\\ \mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac1{\mathrm{ctg}\,\alpha}=\pm\dfrac34\\ \dfrac43\mathrm{tg}\,\alpha=\pm1$

Т.к. -pi/2 < α < 0, то тангенс отрицателен и ответ -1.