4х^2=4x-1
4x^2-4x+1=0
D=4^2-4*4*1=16-16=0
1 корень
x=4/2*4=0,5
Ответ: х=0,5
х^4+7x^2-8=0
Делаем замену: x²=t
t²+7t-8=0
D=49-4*(-8)=49+32=81
t1=(-7-9):2=-16:2= -8; х²= -8. Не имеет решений
t2=(-7+9):2=1; х²=1; х1=1; х2= -1
Ответ: х1=1; х2= -1.
(-2х)^4у^2*(7ху)^3=...
16х^4у^2*343х^3у^3
5488х^7у^5
<em>Пусть первоначальная скорость равна x, тогда (х+12) км/ч - скорость после увеличения
</em>
![\dfrac{60}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%7D+)
<em> - время затраченное поездом на первой половине пути.
</em><em>
</em>
![\dfrac{60}{x+12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%2B12%7D)
<em> - время затраченное поездом на второй половине пути
</em><em>
</em>
![10\,\, \min= \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=10%5C%2C%5C%2C+%5Cmin%3D+%5Cdfrac%7B10%7D%7B60%7D+%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
<em> часов
</em><em>
Составим уравнение
</em>
![\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+12}=\dfrac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%7D-%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%2B12%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B6%7D)
<em>Упростив уравнение, получим квадратное уравнение :
</em>
![x^2+12x-4320=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B12x-4320%3D0)
<em>По т. Виета:
</em><em>
</em>
![x_1=-72](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-72)
<em> -лишний корень
</em><em>
</em>
![x_2=60](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D60)
<em> км/ч - первоначальная скорость
</em><em>
<u /></em>
<u><em>Ответ: первоначальная скорость поезда равна 60 км/ч</em></u>