Фото....................................................
ДУМАЕМ сначала. Формулы для вычисления.
Сначала - рисунок-чертеж на координатной плоскости - в приложении.
1) Длина стороны АВ по т. Пифагора
АВ² = (Ау-Ву)² + (Ах-Вх)² = 4+81=85
АВ = √85 ~ 9.22.
2) Уравнения сторон АВ и АС
Уравнение прямой - Y = k*X + b.
Коэффициент наклон прямой - k = dY/dX = (Ay-By)/(Ax-Bx) = - 4 1/2
Сдвиг по оси У по формуле (через точку А)
Ay = k*Ax+ b -формула прямой
b = Ay - k*Ax = -1 - (4 1/2)*(-7) = - 32 1/2
Окончательно уравнение прямой АВ = Y = - 9/2*x - 65/2
или в параметрическом виде (преобразуем - умножим на 2)
2Y = -9X - 65 или 9х +2у = 65
3) Угол между прямыми с коэффициентами k1и k2 вычисляется по формуле
tgα = (k1-k2)/(1+k1*k2).
4) Смотри п.1 и п.2.
5) Уравнение высоты CD к стороне АВ с коэффициентом k1= - 9/2
Наклон прямой-перпендикуляра - k2 = - 1/k1 = 2/9
Сдвиг прямой b - см. п.2.
Уравнение высоты СD - Y= 2/9*x + 3 1/3
Координаты точки D - решение системы уравнений.
{ 3y - 2/3 = 10
{ 4y - 18 = - 130
Dx = - 7 3/5 = 7.6
Dy = 1 2/3 = 8/3 - см. рисунок
Центр окружности - половина расстояния между С и D .
Центр окружности - точка О.
Ох = (Сх+Dх)/2 и Оу = (Су+Dx)/2
Уравнение окружности с центром в точке О(a,b) и радиусом R по формуле
(x-a)² + (y-b)² = R²
Ответ:
1.1) y'=6x-3;
1.2) y'=;
1.4) y'=;
1.5) y'=;
2.1) y'=;
2.2) y'=;
2.3) y'=;
2.4)тут немного посложнее:
y'= ;
2.5) y'=; (тут без преобразований. Можно упростить еще);
2.6) y'=;
Пошаговое объяснение:
Понадобится формула любого члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)
b1 = 3 известно, находим b7 и b4, затем составляем уравнение и решаем.
b7 = 3 * q^(7-1) = 3 * q^6; b4 = 3 * q^3
b7 - b4 = 3 q^6 - 3 q^3 = 168;
Сокращаем на 3: q^6 - q^3 = 56 или q^6 - q^3 - 56 = 0
Сделаем замену t = q^3, уравнение превратится в квадратное:
t^2 - t - 56 = 0. Решая стандартно через дискриминант, получаем:
t1 = 8 и t2 = -7
Возвращаемся к исходной переменной:
1) t1 = q^3 = 8 = 2^3, откуда q = 2
Проверяем, b7 = 3 * 2^6 = 192; b4 = 3 * 2^3 = 24; b7 - b4 = 192 - 24 = 168
Всё верно
2) t1 = q^3 = -7; q =∛(-7)
Проверяем, b7 = 3 * (∛(-7))^6 = 3 * 49 = 147;
b4 = 3 * (∛(-7))^3 = 3 * (-7) = -21
b7 - b4 = 147 - (-21) = 147 + 21 = 168
Всё верно.
Возможны два решения с положительным q = 2 и знакочередующаяся последовательность с отрицательным q = ∛(-7).
7, 7 ,7 ,7 ,7 , не 1 не 16 не 8 не 2 ,а 7