Question

Решите уравнения, применяя способ группировки:1) х3 - 5х2 - 16х + 80 = 02) х3 - 5х2 + 9х - 45 = 03) х3 + 2х2 - 49х - 98 = 04) х4

Решите уравнения, применяя способ группировки:

1) х3 - 5х2 - 16х + 80 = 0
2) х3 - 5х2 + 9х - 45 = 0
3) х3 + 2х2 - 49х - 98 = 0

<var>4) х4 - 2х3 + х - 2 = 0</var> и ещё<var></var>

Answer 1

$1) x^{3} -5 x^{2} -16x+80=0\\ x^{2} (x-5)-16(x-5)=0\\( x^{2} -16)(x-5)=0\\ x^{2} -16=0\\ x^{2} =16\\x=+-4 \\ x-5=0\\x=5$
$2) x^{3} -5 x^{2} +9x-45=0\\ x^{2} (x-5)+9(x-5)=0\\( x^{2} +9)(x-5)=0\\ x^{2} \neq -9 \\ x-5=0\\x=5$
$3) x^{3} +2 x^{2} -49x-98=0\\ x^{2} (x+2)-49(x+2)=0\\( x^{2} -49)(x+2)=0\\ x^{2} =49\\x=+-7\\x+2=0\\x=-2$
$4) x^{4} -2 x^{3} +x-2=0\\ x^{3} (x-2)+1(x-2)=0\\( x^{3} +1)(x-2)=0\\ x^{3} +1=0\\ x^{3} =-1\\x=-1\\x-2=0\\x=2$