Чтобы не ошибиться в правописании слов с безударными приставками пре- и при-, необходимо понимать значение этих слов. Значения же обычно понимаются из предложения или хотя бы из словосочетания с такими словами.
Итак, оба слова имеют место быть в русском языке. И значения заданных слов приведены в любом толковом словаре.
1) Придавать (придать) означает "добавлять, усиливать что-либо; давать, сообщать какое-либо качество; приписывать важность".
Например. Рассказ о путешествии сопровождался музыкой, которая придавала ему особую выразительность.
Константин умел придавать глубокомысленное выражение своему лицу.
Есть фразеологический оборот с этим глаголом -- придавать (придать) крылья со значением "воодушевлять, окрылять".
Похвала учителя придала крылья ученику, у него появилось желание делать еще больше, нежели он уже сделал.
2) Предавать (предать) означает "нарушать верность кому-либо, изменнически выдавать кого-либо, что-либо; подвергнуть чему-либо (предать суду, огласке)".
Например. Трудно пережить, когда друг предает тебя. Не хотелось бы, чтобы эту информацию предавали огласке.
Здесь приставка пре- совпадает с приставкой пере-: предать -- передать (информацию), переступить (через друга).