Многочлен вида . Он появляется при разложении на множители суммы кубов:
Y=-5х-3, как, я понял с решений к=тому числу, которое стоит возле х
k=-5
Приравняем к нулю
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
Оценим в виде двойного неравенства
Т.е. при
- неравенства будут иметь общее решение, значит при
неравенства общих решений не будет иметь
Снова оценим в виде двойного неравенства
При
неравенства общих решений не имеют
Общее решение:
Проверим будут ли неравенства иметь решения при a=0 и а=3
Если а=0, то неравенство запишется так
Корни будут х=0 и х=2
___-___(0)__-___(2)__+___
x ∈ (2;+∞)
Следовательно общих решений с x ∈ [-1;1] нет, значит а=0 подходит
Если а=3, то
Приравниваем к нулю:
___+___(-√3)___-___(-1)___+____(√3)___-___
x ∈ (-√3;-1) U (√3;+∞)
Общее решение неравенства (3-x²)(x+1)<0 с неравенство x²≤1 нет, следовательно а=3 тоже подходит
Ответ:
1)(3a-1)(3a+1)-(3a-1)²
a=0,3
9a²-1-9a²-6a+1
-6a
-6*0,3
-1,8
Ответ:-1,8
2)(5+2x)²-2,5x(8x+7)
x=-0,5
25+20x+4x²-20x²-17,5x
25+2,5x-16x²
-16x²+2,5x+25
-16(-0,5)²+2,5(-0,5)+25
-4+(-1,25)+25
-5,25+25
19,75
Ответ:19,75
Пусть делитель равен а, тогда частное равно а=5 и остаток равен а-3.
Составим равенство: 69:а = а+5 (ост. а-3)
а(а+5)+а-3 = 69
а²+5a+a-3-69 =0
a²+6a-72 =0
D=6²-4*1*(-72)=324=18²
a₁=6; a₂=-12<0 (не подходит, т.к. -12∉N)
Итак, делитель равен 6
<span>Ответ: 6</span>