а) умножим обе части уравнения на знаменатель, тогда
х^2-6=4x-1
x^2-4x-5=0
D=16+20=36
x1=(4+6)/2=5
x2=(4-6)/2=-1
б) у второй части дроби x^2-1 - это разность квадратов (х-1)(х+1). Домножим все части уравнения на это выражение
(3х+13)(х-1)-4(x^2-1)=х+11
3x^2-3x+13x-13-4x^2+4=x+11
-x^2+9x-20=0
D=81-80=1
x1=(-9-1)/-2=5
x2=(-9+1)/-2=4
в) умножим все части уравнения на (9-x^2)
(3x-2)(x+3)-(x-4)(x-3)+15x-1=0
3x^2+9x-2x-6-(x^2-3x-4x+12))+15x-1=0
3x^2+7x-6-x^2+7x-12+15x-1=0
2x^2+29x-19=0
D=841+152=993
x1=(-29+√993)/4≅0,628
x2=9-29-√993)/4≅-15,128
2-3х=4-4х
4х-3х=4-2
х=2
проверка:
2-3*2=-4
4-4*2=-4
-4=-4
ответ:х=2.
Натуральные числа составляют арифметическую прогрессию с разностью 1.
сумма первых 100
(1+100)*100/2=101*50=5050
Task/26339376
---------------------
t₁ =45 минут = 45/60 ч = 3/4 ч
t₂ = 40 минут = 40/60 ч = 2/3 ч
---
V =S / t₁ =S / (3/4) = 4S / 3 .
С другой стороны :
S = (V+10)*t₂ = (V +10)*2/3 =(4S /3 +10)*2/3 = 8S / 9 +20 / 3 .
S = 8S / 9 +20 / 3 || * 9
9S = 8S + 60 ;
S =60 (км) .
ответ : 60 км .