Question

Запиши в виде многочлена:а) (a* - Заb+b)(a+b) =в) (x-3)(x* - 5х + 2) =​

Answer 1

скорее всего в варианте а) есть ошибка в задании в коце первых скобок должно быть не b, a b*, исходя из этого имеем:

$\left(a^2-3ab+b^2\right)\left(a+b\right)=a^3-3a^2b+ab^2+a^2b-3ab^2+b^3=\\\\=a^3+a^2b-3a^2b+ab^2-3ab^2+b^3=a^3+b^3-2a^b-2ab^2=a^3+b^3-2ab\left(a+b\right)$

иначе получим другое решение:

$\left(a^2-3ab+b^2\right)\left(a+b\right)=a^3-3a^2b+ab^2+a^2b-3ab^2+b^3=\\\\=a^3+a^2b-3a^2b+ab^2-3ab^2+b^3=a^3+b^3-2a^b-2ab^2$

в)

$\left(x-3\right)\left(x^2-5x+2\right)=x^3-5x^2+2x-3x^2+15x-6=\\\\=x^3-8x^2+17x-6$