...............................
Вот я решала свой,можешь по примеру написать
1. y(x)=3-2*x^2+5*x; dy(x)/dx=-4*x+5; 2. y(x)=(x - 12*x^2)^-0,5; dy(x)/dx=-0,5*(1-24*x)*(x - 12*x^2)^-1,5;
3. y(x)=3*x*(2-3*x)^-1; dy(x)/dx=3*((2-3*x)^-1)+9*x*(2-3*x)^-2;
X^2+2x-3=1-5x-x^2
2*x^2+7x-4=0
x^2+3,5x-2=0
По теореме Виета сумма корней (если они есть) равна:
x1+x2=-3,5
Легко видеть, что корни у уравнения есть и они различны, поэтому:
Ответ: -3,5
Надо доказать, что для сторон треугольника выполнено неравенство
a²b+b²c+c²a+ab²+bc²+ca²>a³+b³+c³+2abc. Трюк, который я собираюсь использовать, придуман не мной, но он очень эффективен в подобного типа задачах. Он сводится к тому, что мы используем замены a=x+y; b=x+z; c=y+z. То, что такие положительные x, y, z существуют (и, кстати, определены однозначно) следует из возможности вписать в треугольник окружность. Стороны точками касания при этом оказываются разбиты на отрезки, которые разбиваются на три пары равных отрезков - это следует из равенства отрезков касательных. Преимущество такой замены следует из того, что в отличие от сторон треугольника, которые связаны неравенством треугольника, отрезки x, y и z могут быть любыми. После указанной замены и приведения подобных членов (конечно, это требует некоторых навыков и аккуратности) получаем неравенство
2(x³+y³+z³)+5(x²y+xy²+x²z+xz²+y²z+yz²)+12xyz>
2(x³+y³+z³)+5(x²y+xy²+x²z+xz²+y²z+yz²)+4xyz,
которое очевидно.